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プロジェクト紹介

不動点理論と凸解析学を介した非線形関数解析学

非線形関数解析、凸解析を共通の分析道具として、共同研究者の専門領域の知見を持ち寄ることにより、より広範に分野横断的な議論を発展させる。

プロジェクト期間

2017年度プロジェクト [ 2013年度〜継続中 ]

目的

最適化理論全般を視野に入れ、そこで発生した重要な問題を数学的に捉え、その問題を不動点理論と凸解析学を介して研究し、未解決の問題の解明にあたるとともに、関連する分野への応用性が広がるよう研究を進めることが本プロジェクトの目的である。さらに、凸解析的手法を数学界だけではなく、工学分野、経済学分野など広汎な領域に広報を行う。

内容

本年度は凸解析に焦点を絞り、共同研究者の専門分野で凸解析が有効に用いられる可能性をさぐる。凸解析学の自然な発展として、最近は準凸解析学の研究成果が蓄積され始めている。これらの成果はまだ理論的な段階に限っても十分発展しているとは言えないが、新しい研究対象の萌芽として注目に値するものである。本研究プロジェクトでは、この題材についていち早く共同研究を進め、その理論の発展に寄与することを本年度の目標とする。共同研究者には、関数解析学の専門家、工学者、経済学者、確率論を専門とする者が顔を揃えているため、興味深い研究を進めることが可能であると期待される。

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