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プロジェクト紹介

物理学における渦・ソリトン・位相励起

超対称理論、量子色力学、高密度クォーク物質・核物質、中性子星、高次元ソリトン、冷却原子気体、非従来型超伝導、マヨラナ・フェルミオンの非可換統計、量子計算。

プロジェクト期間

2017年度プロジェクト [ 2013年度〜継続中 ]

目的

数学のトポロジーの手法を用いて、物理学を統一的に理解し、新しい物理学「トポロジカル物理学」を構築することを目的としている。

内容

サブプロジェクト①:「場の理論と物性論における対称性とトポロジー」 (外部資金下記①に基づく)
超対称ゲージ理論におけるBPSソリトンの解の構成、それらのモジュライ空間の構成、低エネルギー・ダイナミクスの解析。量子色力学(QCD)、特に高密度クォーク物質における非アーベリアン渦やソリトンの構成、そのダイナミクス、中性子星への応用など。場の理論や相対論における新しいソリトン、特に高次元のソリトン。宇宙における位相欠陥、特に宇宙紐の再結合や、その重力波や宇宙背景放射への影響。
サブプロジェクト②:「トポロジーが紡ぐ物質科学のフロンティア」 (外部資金下記②に基づく)
冷却原子気体のボース・アインシュタイン凝縮(BEC)、特にスピノールBECや多成分BECにおける位相励起や渦の分類やダイナミクス。非従来型超伝導体、特にカイラルp波超伝導や多ギャップ超伝導における渦やソリトンの分類やダイナミクス。フェルミ粒子系のボゴリューボフ・ドジャン方程式の自己無頓着な厳密解の構成と、物性論(超伝導、フェルミ冷却原子気体)、場の理論(グロス・ヌブー模型、南部ヨナラシノ模型、QCD)への応用。物性論(トポロジカル超伝導・絶縁体など)におけるマヨラナ・フェルミオンと渦や端状態の非可換統計、及び、そのトポロジカル量子計算への応用。

ただし、分野としては、どれも素粒子論、原子核・ハドロン物理、物性論、宇宙論と多岐に渡っており、これらの分野間にまたがる研究も行っている。さらに新しい分野の開拓も行っている。

<代表者が本プロジェクトに利用する外部資金名>
① 文部科科学研究費助成事業・基盤B「場の理論と物性論における対称性とトポロジー」
② 文部科科学研究費助成事業(新学術研究)「トポロジーが紡ぐ物質科学のフロンティア」における「トポロジカル相におけるエキゾチック準粒子」

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