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2012.05.10自然科学研究教育センター講演会 第16回 終了

日時 2012年05月10日 ( 木 )  16:30〜18:00
会場 日吉キャンパス 来往舎1階シンポジウムスペース
主催 慶應義塾大学 自然科学研究教育センター
内容 モンテカルロ法,乱数,および疑似乱数
講師 杉田 洋氏 

大阪大学大学院理学研究科 教授

参加費 無料(学生の来場歓迎)
対象 学生・教職員・一般

このイベントは終了しました。

講演要旨

講演要旨
モンテカルロ法とは,乱数を用いてランダムな現象をコンピュータ上で仮想的
に再現することによって様々な問題を解く方法の総称である.しかし「コンピ
ュータでは乱数を生成できない」という原理的困難により実際には乱数の代わ
りに疑似乱数を用いて計算を行うため,数学的には正当化不可能な便宜的手法
だとされてきた.だが,それは誤解であった.じつは多くの場合( 少なくとも
モンテカルロ積分の場合) は,適切な疑似乱数を用いれば数学的に正当化でき
るのである.

モンテカルロ積分とは,確率変数の期待値を推定するために,その独立なサン
プルをコンピュータで大量に生成しその相加平均( 標本平均)を計算する手法を
いう.モンテカルロ法の応用例のほとんどはモンテカルロ積分である.モンテ
カルロ積分の場合は乱数にとって代わる(じつは乱数よりも性能のよい)疑似乱
数が存在する.

講演では,乱数とは何か,なぜモンテカルロ法に乱数が必要なのか,どういう
疑似乱数を用いればモンテカルロ法は数学的に正当化されるのか,について一
つの実践例をもとに解説する.

参考: http://homepage.mac.com/hiroshi_sugita/mcm.html

プロフィール

  • ■ 杉田 洋氏

    大阪大学大学院理学研究科 教授

    1981年京都大学理学部卒業,1987年理学博士(京都大学).1986年東京大学教
    養学部助手,その後,佐賀大学理工学部助教授,九州大学教養部助教授,九州
    大学大学院数理学研究院助教授を経て,2003年より現職.専門は確率論.現在
    は,主としてモンテカルロ法,確率論的数論を研究している.著書に「Monte
    Carlo Method, Random Number, and Pseudorandom Number」,MSJ Memoirs
    vol.25 (2011) 日本数学会,がある.


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