現在のページはHOMEの中の教育プロジェクトの中の文系学生実験の中の物理学実験の中の固体の弾性のページです。

固体の弾性

水平な棒の中央に荷重をかけたときに生じる棒のたわみの量を測定して,棒の弾性の強さを表すヤング率を求める。

弾性体に働く力が小さい時、その「のび」が力の大きさに比例することは、「フックの法則」としてよく知られている。本実験では金属棒に荷重をかけたときの微小なたわみを、ユーイングの装置と呼ばれる巧妙な仕組みで観測し、金属のヤング率を求める。

概要

フックの法則は外力が小さい時によく成り立つが、高い剛性をもつ試料でその効果を観測しようとすれば、変位はおのずと小さくなり、測定は難しくなる。本実験では、幅15mm、厚さ4mm程度の金属棒に1kgまでの荷重をかけるが、そのときの変位は0.1mmのオーダーになり、肉眼では測定しずらい。この微小な変位を測定する「顕微鏡」を測定装置自体に組み込んでしまったのがユーイングの装置である。

この仕組みを用いて、金属棒の荷重による降下量eを測定する。eそのものは試料のサイズに依存するが、ヤング率と呼ばれる量は試料の種類のみに依存し、弾性の目安となる。断面積S、長さLの棒に力Fを加えたときの伸びΔLに対して、ヤング率Eは

a math image

で与えられる。

本実験では、幅b、厚さdの棒の中点におもりを吊したときの降下量eを測定する。おもりの質量をm、棒の長さの半分をlとすれば、ヤング率は

a math image

となる。

特徴

さまざまな荷重に対する金属棒の変位を測定することにより、フックの法則がよく成り立っていることを確認できる。
微少な変位を測定する仕組みを、実験装置を配置することによって学生自らが構築することにより、その仕組みを理解できる。
物質により弾性が異なることを定量的に確認できる。

実験の流れ

★詳細については、実験マニュアルを参照

画像

手順

(lightboxで画像ウインドウが開きます)step1.jpg

ユーイングの装置を設置する。手前の金属棒が測定対象である。

(lightboxで画像ウインドウが開きます)step2.jpg

変位の測定;望遠鏡でオプティカルレバーの鏡に映し出された目盛りを読み取る。

(lightboxで画像ウインドウが開きます)step3.jpg

さらに荷重を増やしていく。

実験結果

実験結果には、3種類の試料(真鍮、銅、鉄(鋼))を測定した結果が混ざっている。そのため、ヒストグラムには複数のピークが現れている。
E=20周辺のピークは鉄によるものだと思われる。
E=10周辺に真鍮、E=12~13には銅のピークが期待されるが、両者が重なって現れているように見える。

標本数

300

実験マニュアル

固体の弾性  pdf (748KB)

ページの先頭へ